(Julio 6, 2024) En el verano de 1998, la atención de Manjul Bhargava captó un mini cubo de Rubik en un rincón de su habitación. Comenzó a visualizar números en cada una de las esquinas y, en sus propias palabras, “vio que salían formas cuadráticas binarias, tres de ellas”. Bhargava, que entonces era estudiante en la Universidad de Harvard, anotó las relaciones entre ellos y se dio cuenta de que había encontrado una descripción de la Ley de Gauss (que explica cómo se comportan los campos eléctricos alrededor de objetos cargados). Lo vinculó con el trabajo del antiguo matemático Brahmagupta, que había leído en sánscrito cuando era niño. Fue uno de los primeros grandes avances de Bhargava, que allanó el camino para ganar el Medalla Fields en el 2014.
Para Bhargava, las matemáticas son música, poesía, patrones... y magia. Esta alegría también la aporta a sus clases en Princeton, donde se convirtió en el profesor titular de matemáticas más joven de la historia, a la edad de 28 años. En clase, es conocido por utilizar trucos de magia, rompecabezas, juguetes, poesía y música, que cree que "deberían ser útiles". todos forman una parte clave del aula de matemáticas. Cuando la gente ve las matemáticas hechas como se describe anteriormente, como una materia lúdica, creativa e interactiva, ven que no es nada aterradora”, dice efusivamente. "¡Es hermoso!" Una vez, incluso usó barras de chocolate para demostrar los principios del álgebra, cortando y reorganizando las piezas para resolver ecuaciones. Este enfoque práctico no sólo desmitifica conceptos complejos sino que también infunde una sensación de juego y descubrimiento en el proceso de aprendizaje.
Manuel Bhargava
Además de la Medalla Fields, los elogios de Bhargava incluyen el Padma Bhushan, uno de los premios civiles más importantes de la India, y el Premio Infosys, que reconoce sus contribuciones a las ciencias matemáticas. También ha sido elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias, un honor reservado a académicos distinguidos en reconocimiento a sus investigaciones originales.
Vida temprana
Manjul Bhargava nació el 8 de agosto de 1974 en Hamilton, Ontario, Canadá, en una familia profundamente arraigada en el mundo académico y en la apreciación de la cultura india clásica. Su madre, Mira Bhargava, profesora de matemáticas en la Universidad Hofstra de Nueva York, dijo ¿Cuánto que su interés por las matemáticas se hizo evidente cuando era un niño pequeño. La única forma de hacer que se quedara quieto, dijo, era pedirle que sumara o multiplicara números grandes, lo que él hacía “moviendo los dedos hacia adelante y hacia atrás y luego dando la respuesta correcta”. Siempre me pregunté cómo lo hizo, pero no me lo dijo”, dijo.
A la edad de ocho años, apilaba naranjas en pirámides antes de empezar a hacer jugo. Varios meses después, produjo una ecuación para encontrar una fórmula para calcular el número de naranjas en una pirámide. En ese momento, también asistía a las clases de matemáticas de su madre en la universidad, e incluso la corregía si cometía un error.
Foto: Peter Murphy
Otra gran influencia en su vida provino de sus viajes ocasionales a Jaipur para ver a sus abuelos. Su abuelo fue Purushottam Lal Bhargava, un renombrado estudioso del sánscrito y jefe del Departamento de la Universidad de Rajasthan. Aprendiendo de su abuelo, Manjul Bhargava se enamoró perdidamente de la poesía sánscrita y descubrió, para su total deleite, que eran altamente matemáticas. “También aprendí de mi abuelo cuántas matemáticas increíbles fueron descubiertas en la antigüedad por eruditos que no se consideraban matemáticos sino poetas. Lingüistas como Panini, Pingala, Hemachandra y Narayana descubrieron algunos conceptos matemáticos maravillosos y profundos mientras estudiaban poesía”.
También encontró las matemáticas en la música y aprendió a tocar varios instrumentos aunque tenía un amor especial por la tabla. Le gustaba pensar en las matemáticas de las complejas estructuras rítmicas contenidas en la música clásica indostánica y carnática.
vida universitaria
En 1991, Manjul Bhargava se graduó de Plaineridge High School en North Massapequa y ya había sido admitido en la Universidad de Harvard. Ahí fue donde se decidió por la carrera de Matemáticas; había barajado muchas opciones, incluida la de ser músico y economista. Se graduó en 1996 y ganó el Premio Morgan por su investigación. De allí, fue a la Universidad de Princeton con una beca Hertz y trabajó con Sir Andrew Wiles, investigador de la Royal Society en la Universidad de Oxford. En ese momento, tenía una serie de premios a su nombre, incluida la Beca Hertz, el Premio Hoopes y el Premio Morgan.
En 1991, se graduó de Plaineridge High School en North Massapequa y ya había sido admitido en la Universidad de Harvard. Se graduó en 1996 y ganó el Premio Morgan por su investigación. De allí, fue a la Universidad de Princeton con una beca Hertz y trabajó con Sir Andrew Wiles. Fue durante su estancia en Princeton como estudiante de posgrado que también resolvió un problema de matemáticas de 200 años de antigüedad.
Resolviendo la ley de composición de Gauss
Cuando era niño, Bhargava había leído, en uno de los manuscritos sánscritos de su abuelo, un teorema desarrollado por el gran matemático Brahmagupta, que había excitado mucho a Bhargava en ese momento. Luego, durante su estancia en Princeton, descubrió el trabajo de Carl Gauss y su ley de composición, que es uno de los pilares de la teoría electromagnética. ¿Había una forma sencilla de describir la ley de 20 páginas de Gauss?, se preguntó Bhargava.
Se sentó con la pregunta y una noche, mientras estaba sentado en su habitación que estaba "llena de juguetes matemáticos", miró un mini cubo de Rubik. Hay tres formas de cortar un cubo de Rubik por la mitad, y cada una de las tres formas, descubrió Bhargava, suman cero. Había encontrado una explicación elegante y más minimalista de la ley de Gauss, que hoy se conoce como el cubo de Bhargava. Esto se convirtió en el núcleo de su tesis doctoral en Princeton, por la que ganó una beca postdoctoral Clay de cinco años.
Haciendo historia en Princeton
Bhargava utilizó los fondos para permanecer en Princeton un año más, así como en el Instituto de Estudios Avanzados, y luego se mudó a Harvard. Ahora era un matemático muy solicitado y a los 28 años, después de considerar una gran cantidad de ofertas de trabajo, aceptó un puesto en la Universidad de Princeton.
En 2014, Manjul Bhargava recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos en Seúl por “desarrollar nuevos y poderosos métodos en la geometría de los números. Los aplicó para contar anillos de rango pequeño y para delimitar el rango promedio de curvas elípticas. Un año después, recibió el Padma Bhushan. En 2017, se convirtió en miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias y, al igual que su mentor, Sir Andrew Wiles, recibió una beca de la Royal Society en 2019.
El trabajo de Manjul Bhargava ha sido descrito como “que hizo época” y es ampliamente considerado como uno de los más grandes matemáticos de nuestro tiempo. También sigue siendo un músico apasionado y ocasionalmente se entrena con Ustad Zakir Hussain.
